найдите произведение ab если a и b последовательные натуральные числа и 3*НОК(a;b)- 2*НОД(a;b)=58
Ответ
0
(0 оценок)
1
Ответ: 20 .
Пошаговое объяснение:
Нехай а = n , тоді b = n + 1 .
НСК( a ; b ) = n * ( n + 1 ) ; НСД( a ; b ) = 1 . Маємо :
3 * n( n + 1 ) - 2 * 1 = 58 ;
3n² + 3n - 60 = 0 ;│: 3
n² + n - 20 = 0 ; D = 81 > 0 ; n₁ = - 5 < 0 ; n₂ = 4 .
a * b = n *( n + 1 ) = 4 * 5 = 20 .