Способ №1

1) Разложим числа на простые множители. Для этого проверим, является ли каждое из чисел простым (если число простое, то его нельзя разложить на простые множители, и оно само является своим разложением)

945 - составное число

572 - составное число

Разложим число 945 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

945 : 3 = 315 - делится на простое число 3

315 : 3 = 105 - делится на простое число 3

105 : 3 = 35 - делится на простое число 3

35 : 5 = 7 - делится на простое число 5.

Завершаем деление, так как 7 простое число

Разложим число 572 на простые множители и выделим их зелены цветом. Начинаем подбирать делитель из простых чисел, начиная с самого маленького простого числа 2, до тех пор, пока частное не окажется простым числом

572 : 2 = 286 - делится на простое число 2

286 : 2 = 143 - делится на простое число 2

143 : 11 = 13 - делится на простое число 11.

Завершаем деление, так как 13 простое число

2) Выделим синим цветом и выпишем общие множители

945 = 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 7

572 = 2 ⋅ 2 ⋅ 11 ⋅ 13

У чисел (945 ; 572) нет общих множителей, а это означает, что единственным общим делителем чисел является 1

Ответ: НОД (945 ; 572) = 1

Способ №2

1) Найдем все возможные делители чисел (945 ; 572). Для этого поочередно разделим число 945 на делители от 1 до 945, число 572 на делители от 1 до 572. Если число делится без остатка, то делитель запишем в список делителей.

Для числа 945 выпишем все случаи, когда оно делится без остатка:

945 : 1 = 945;945 : 3 = 315;945 : 5 = 189;945 : 7 = 135;945 : 9 = 105;945 : 15 = 63;945 : 21 = 45;945 : 27 = 35;945 : 35 = 27;945 : 45 = 21;945 : 63 = 15;945 : 105 = 9;945 : 135 = 7;945 : 189 = 5;945 : 315 = 3;945 : 945 = 1;

Для числа 572 выпишем все случаи, когда оно делится без остатка:

572 : 1 = 572;572 : 2 = 286;572 : 4 = 143;572 : 11 = 52;572 : 13 = 44;572 : 22 = 26;572 : 26 = 22;572 : 44 = 13;572 : 52 = 11;572 : 143 = 4;572 : 286 = 2;572 : 572 = 1;

2) Выпишем все общие делители чисел (945 ; 572) и выделим зеленым цветом самы большой, это и будет наибольший общий делитель НОД чисел (945 ; 572)

Общие делители чисел (945 ; 572): 1

Ответ: НОД (945 ; 572) = 1