1. 1. Натуральные числа а, b, с таковы, что а^2 + b^2 + с^2 делится на 5. Докажите, что число а • b • с тоже делится на 5.​
Ответ
3 (3 оценки)
0
AccidentaIGenius 3 года назад
Светило науки - 104 ответа - 0 раз оказано помощи

a² ≡ 0 или 1 (mod 5). Сумма трёх таких остатков делится на 5 только, когда все три равны 0, следовательно, каждое из чисел кратно 5, а их произведение делится на 125. То есть, произведение abc делится на 5

Остались вопросы?