Дам 50 баллов
1. Определите период обращения астероида Белоруссия, если большая полуось его орбиты а = 2, 40 а. е.
2. Звёздный период обращения Юпитера вокруг Солнца Т = 12 лет. Каково расстояние от Юпитера до Солнца?
Прошу максимально подробно, чтобы я сама научилась решать такие задачи
1. Определите период обращения астероида Белоруссия, если большая полуось его орбиты а = 2, 40 а. е.
2. Звёздный период обращения Юпитера вокруг Солнца Т = 12 лет. Каково расстояние от Юпитера до Солнца?
Прошу максимально подробно, чтобы я сама научилась решать такие задачи
5
(4 оценки)
4
Ответ: Период обращения астероида Белоруссия = 3,718 года
Расстояние от Юпитера до Солнца = 5,24 а.е.
Объяснение: Обе задачи можно решить применив третий закон Кеплера. Этот закон гласит: отношение квадратов периодов обращения планет рано отношению кубов больших полуосей этих планет.
1) Для нашего случая этот закон будет иметь вид: Тз²/Та² = Аз³/Аа³, здесь Тз - период обращения Земли вокруг Солнца = 1 год; Та - период обращения астероида - надо найти. Аз - большая полуось орбиты Земли = 1 астрономическая единица (а.е.); Аа - большая полуось орбиты астероида = 2,4 а.е.
Таким образом, из записанного выражения (из закона Кеплера) имеем: Та² = Тз²Аа³/Аз³. Тогда Та = √Тз²Аа³/Аз³ = √1*2,4³/1 = 3,718 года.
2) Для случая с Юпитером имеем Тз²/Тю² = Аз³/Аю³, Отсюда Аю³ = Аз³*Тю²/Тз².. Тогда Аю = ∛Аз³*Тю²/Тз² = ∛1*12²/1 = 5,24 а.е.