Ребяяята ,помогите ,пожалуйста.Дам 15 баллов.Функция задана формулой у=х2-12х+с.При каком значении с график функции будет иметь с прямой у=2 одну общую точку??????????????
5
(1 оценка)
1
Ответ: при c=38.
Пошаговое объяснение:
Для того, чтобы график функции имел с прямой одну общую точку, система уравнений
y=x²-12*x+c
y=2
должна иметь лишь одно решение. Подставляя y=2 в первое уравнение, получаем квадратное уравнение x²-12*x+c-2=0. Для того, чтобы это уравнение имело единственное решение (точнее, два одинаковых корня), его дискриминант D должен быть нулём. Отсюда следует уравнение D=144-4*(c-2)=0, решая которое, находим c-2=36 и c=38.