Дано:

Начальная температура воды: t₁ = 15 °C.

Начальная температура алюминиевого цилиндра: t₂ = 46 °C.

Масса воды (исправление из комментариев): m₁ = 0,05 кг.

Масса цилиндра: m₂ = 0,45 кг.

Удельная теплоёмкость воды: c₁ = 4200 Дж/(кг * °C).

Удельная теплоёмкость алюминия: c₂ = 920 Дж/(кг * °C).

Найти нужно общую температуру: t - ?

Решение:

0. Для начала поймём, что происходит с водой и цилиндром. В результате теплообмена между между ними установится одинаковая температура, т. е. вода нагреется до общей температуры, а цилиндр остынет до общей температуры. Как мы знаем, отданное тепло (т. е. тепло, полученное с остывания цилиндра) равняется полученному теплу (т. е. теплу, необходимому на нагревание воды).

1. Запишем уравнение теплового баланса:

2. Выразим общую конечную температуру t:

Раскроем скобки.

Перенесём все одночлены с t в одну сторону, а с t₁ и t₂ - в другую.

В левой части вынесем t за скобку.

Разделим обе части на скобку из левой части.

Численно:

(°C).

Ответ: 35,57 °C.