ABCDA1B1C1D1 - куб ; Q и P- середины DD1 и AD соответственно; M и N- середины B1A1 и BB1 соответственно. Выясните взаимное расположение прямых: 1) QP и AD; 2)AD1 и A1P; 3) MN и AD1; 4)CD и A1P
5
(1 оценка)
0
KuOV
3 года назад
Светило науки - 4906 ответов - 74340 раз оказано помощи
Ответ:
1) пересекаются;
2) пересекаются;
3) скрещивающиеся;
4) скрещивающиеся.
Объяснение:
1) QP и AD.
Точка Р лежит на прямой AD, значит прямые QP и AD пересекаются в точке Р.
2) AD₁ и A₁P.
Обе прямые лежат в плоскости (AA₁D), они не параллельны, значит они пересекаются (в точке М).
3) MN и AD₁.
Прямая MN лежит в плоскости (ABB₁), прямая AD₁ пересекает эту плоскость в точке А, не лежащей на прямой MN, значит прямые MN и AD₁ скрещивающиеся (по признаку).
4) CD и A₁P.
Прямая А₁Р лежит в плоскости (AA₁D), прямая CD пересекает эту плоскость в точке D, не лежащей на прямой A₁P, значит прямые CD и А₁Р скрещивающиеся (по признаку).
1- пересекаются тк Р лежит на АД
2-ПЕРЕСЕКАЮТСЯ тк лежат в одной плоскости
3-скрещиваются тк АД1 пересекает плоскость АВВ1 в точкеА , не лежащей на прямой MN
4-скрещиваются тк А1H пересекает плоскость АВC в точке H , не лежащей на прямой CД