Любое число в нулевой степени, за исключением нуля, равно единице.

Число в минус первой степени - это число, обратное данному (т.е. единица, делённая на это число).

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

(-5/6)⁰ + (1/9)⁻¹ + (1/2)² : 3 = 10 1/12

1) (-5/6)⁰ = 1

2) (1/9)⁻¹ = 1 : 1/9 = 1 · 9/1 = 9

3) (1/2)² = 1/2 · 1/2 = 1/4

4) 1/4 : 3 = 1/4 · 1/3 = 1/12

5) 1 + 9 = 10

6) 10 + 1/12 = 10 1/12

Ответ: 10 целых 1/12.