Решите уравнение:
Ответ
5
(3 оценки)
1
MrSolution
2 года назад
Светило науки - 910 ответов - 4173 помощи
Ответ:
(см. объяснение)
Объяснение:
При уравнение, очевидно, не имеет корней из-за логарифма.
При равносильной является запись:
Введем функцию . Заметим, что она возрастающая, как сумма двух возрастающих функций. Тогда получили запись вида
(последний переход сделан с учетом выше записанного условия
).
Задача свелась к решению более простого уравнения:
Так как полученные корни больше нуля, то оба являются ответом.
Уравнение решено!
f(sqrt(4x-3)) = f(x); f(t) = t + log(2,t) - монотонно возрастает при t >0, то есть эквивалентно уравнению: sqrt(4x-3) = x; ОДЗ: x>3/4
Эти задачки уже стали бородатыми...
спасибо