При каких значениях a и b точка P(-2;-13) является вершиной параболы y = ax^2 + bx + 11?
Ответ
1
(1 оценка)
1
Ответ:
a=-2
b=8
Объяснение:
Парабола: y=ax²+bx+11
Точка вершины параболы: P(-2;-13) x=-2; y=-13
-13=a(-2)²+b(-2)+11
4a-2b=-24
Составить систему уравнений:
{2a-b=-12 ⇒ b=2a+12
{-b/2a=-2 (х₀=-b/2a - формула абсциссы вершины параболы, х₀=-2
(2a+12)/2a=-2
2a+12=-4a
2a+4a=-12
6a=-12
a=-2
b=2(-2)+12
b=-4+12
b=8
Проверка:
-2х²+8х+11=у
-2(-2)²+8(-2)+11=-13
-8-16+11=-13
-13=-13