ABCD трапеция ,AB=CD , BC=15 , AD=49, угол BAD=60° .найти периметр трапеции
Ответ
5
(1 оценка)
2
АВ=СD.
Меньшее основание ВС=15 см. Большее основание AD=49 см. Острые углы D=A=60° (трапеция равнобедренная).
Найти: периметр трапеции Р=?
Решение:
Опустим перпендикуляры к большему основанию СN и ВM. МN=BC=15 cм, АМ=АN=(49-15):2=17 см.
Рассмотрим треугольник АВМ. Угол А=60°, следовательно угол В=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника=90°.
Катет лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, значит АВ = 2·АМ = 2*17=34 см.
Теперь известны все стороны трапеции АВ=СD=34см, ВС=15см, АD=49см.
Р=34*2+15+49=132 см.