1(левый). Треугольники и равны по двум катетам(AD=CD, BD - общая). В равных треугольниках соответствующие элементы равны, т.е AB=BC. Поэтому треугольник ABC - равнобедренный

1(правый). Доказывается аналогично. ∠ = 180° - ∠ = 180-90 =90°. В итоге получается та же самая картинка, как и в пункте 1. Доказываем равенство треугольников по 2 катетам.

2(левый). Т.к ΔABC равнобедренный, то медиана(BO), проведенная к основанию треугольника является одновременно его биссектрисой и высотой. ⇒ ∠AOB = ∠COB = 90°. По второму признаку равенства треугольников(сторона и два прилежащих угла) ΔABO=ΔCBO (AO=OC по условию, ∠BAC=∠BCO, т.к ABC р/б, ∠AOB = ∠COB(доказали выше)).

2(правый). Т.к ΔABC р/б, то биссектриса, проведенная к основанию треугольника является одновременно его высотой и медианой. Поэтому AO=OC. По третьему признаку равенства треугольников ΔABO=ΔCBO

3(левый). Периметр это сумма длин всех сторон треугольника. Обозначим боковую сторону за х. Получается . Из этого => . Боковая сторона равна 13 см

3(правый). Обозначим за х основание треугольника.. В итоге: . Основание треугольника 18 см