Помогите пожалуйста,сегодня нужно сдать,а я никак не могу решить (15 баллов)
lim x → ∞ (3x2+1/3x2-x+1)^3x+4
lim x → ∞ (3x2+1/3x2-x+1)^3x+4
5
(1 оценка)
1
sangers1959
3 года назад
Светило науки - 8578 ответов - 21092 помощи
Объяснение:
Используем свойства второго замечательного предела:
Ответ:
Ответ
0
(0 оценок)
1
Artur1505
3 года назад
Светило науки - 275 ответов - 800 раз оказано помощи
Ответ:
Объяснение:
тяжело записать, но попробую. пишите lim и степень за скобкой как указано. в скобке будет следующее: = (3x^2+1+x-x)/(3x^2-x+1)=(1+ x/(3x^2-x+1)=(1+1/x/(3x^2-x+1) это трехэтажная дробь, =(1+1/(3x^2-x+1)/x степень скобки будет (3x^2-x+1)/x, ставим еще скобку, за ней обратная степень х/(3x^2-x+1), эту домножаем на данную степень 3х+4. теперь убираем предел = е^lim(x*(3x+4))/(3x^2-x+1)=е^lim(3x^2+4x)/(3x^2-x+1)=e^1=e
Этот предел вида 1 в бесконечности решается по 2-му замечательному пределу. Вот ссылка: https://math1.ru/education/limits/limitsecond.html