Почему при решении уравнения 3sqrt(x + 3) - sqrt(x - 2) = 7 появляются посторонние корни (x = 33/16), которые даже в ОДЗ входят? И как эти посторонние корни отсеять без их подстановки в исходное уравнение?
Ответ
5
(2 оценки)
0
MrSolution
3 года назад
Светило науки - 910 ответов - 4173 помощи
Ответ:
(см. объяснение)
Объяснение:
Решим уравнение "школьным" способом:
Рассмотрим первую строку системы:
Запись справа от равно неотрицательна ().
Тогда, если слева окажется отрицательное число, корней не будет.
Поэтому равносильным переходом станет:
Рассмотрим первую строку системы:
Но у нас есть условие, что , откуда
не подходит.
Тогда - это корень уравнения.
Уравнение решено!
"при решении" - каким способом?