BM-высота
BK-медиана
Угол C равен 74 градусов, угол A 16 градусов. Найти угол KBM
Полное решение

∠АВС=180-(16+74)=90° ⇒ΔАВС -прямоугольный ⇒медиана ВК проходит через середину гипотенузы ⇒ΔАВК-равнобедренный ⇒∠КВА=∠А=16°<br />∠СКВ-внешний для ΔКВА , значит ∠СКВ=16+16=32°<br />ΔМВК-прямоугольный ,∠КВМ=90-∠МКВ=90-32=58°

Ответ
0 (0 оценок)
0
Logicsmile007 3 года назад
Светило науки - 59 ответов - 0 раз оказано помощи

Ответ: 29°

Объяснение:

Сумма углов треугольника равна 180, таким образом:

∠ABC = 180 - 16 - 74 = 90

По свойству высоты, прямая, выходящая из вершины угла образую перпендикуляр с противоположной стороной, тогда:

∠MBC + ∠BCM + ∠CMB = 180 => ∠MBC = 180 - 74 - 90 = 16

По свойствам, медиана делит угол выхода пополам, а потому:

∠KBC = 90 / 2 = 45

Отсюда: ∠KBM = 45 - 16 = 29

Убедимся, что все верно:

∠ABC = ∠ABK + ∠KBM + ∠MBC = 45 + 29 + 16 = 90 - что и требовалось доказать.

Остались вопросы?