Ответ:
В решении.
Объяснение:
1) Дана функция у = -х² + 2х + 3.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз.
Найти нули функции: точки пересечения параболой оси Ох.
Для этого приравнять уравнение к нулю и решить квадратное уравнение:
-х² + 2х + 3 = 0/-1
х² - 2х - 3 = 0
D=b²-4ac = 4 + 12 = 16 √D=4
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(2-4)/2
х₁= -2/2
х₁= -1;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(2+4)/2
х₂=6/2
х₂= 3;
Вычислить дополнительные точки для построения графика: придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
х -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
у -12 -5 0 3 4 3 0 -5 -12
По точкам построить параболу.
Согласно графика, у = 3 при х = 0; х = 2.
2) Построить график функции у = 1 - х².
Определить значения х, при которых у>0; y<0.
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены вниз.
Найти нули функции: точки пересечения параболой оси Ох.
Для этого приравнять уравнение к нулю и решить квадратное уравнение:
1 - х² = 0
-х² = -1
х² = 1
х = ±√1
х = ±1.
Вычислить дополнительные точки для построения графика: придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
х -3 -2 -1 0 1 2 3
у -8 -3 0 1 0 -3 -8
По точкам построить параболу.
Согласно графика, у > 0 (график выше оси Ох) при х от -1 до х=1.
Запись: у> 0 при х∈(-1; 1).
Согласно графика, у< 0 (график ниже оси Ох) при х(-∞; -1)∪(1; +∞).
3) Построить графики функций: а) у = 2х²; б) у = -3х².
Уравнение квадратичной функции, график - парабола, ветви направлены: а) вверх; б) вниз, вершины парабол в начале координат (0; 0)
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.
у = 2х²
х -2 -1 0 1 2
у 8 2 0 2 8;
у = -3х²
х -2 -1 0 1 2
у -12 -3 0 -3 -12
По точкам построить параболы.
Функция у = 2х² убывает при х∈(-∞; 0); возрастает при х∈(0; +∞).
Функция у = -3х² убывает при х(0; +∞); возрастает при х∈(-∞; 0).
По правилам сайта нельзя выкладывать в одном задании больше 3 вопросов (примеров). Потом модераторы удаляют и ваши задания, и наши решения, баллы снимают. Делите на части.
Помогу, разделите пополам)
хорошо, спасибо
Извините,не получилось загрузить половики,я в написала,что актуальны только первые 3 вопроса. Можно так оставить?
Я попробую порешать, а там уж как модераторы расценят, три это задания или больше)