Ответ:

3 см и 7 см

Объяснение:

Обозначим через x см и y см неизвестные стороны прямоугольника, составим систему уравнений по условию задачи и решим её.

x : y = 4 : 7;

x * y = 112.

7x = 4y;

x = 112/y.

x = 4y/7;

4y/7 = 112/y;

y * y = 112 * 7/4;

y = √196 = 14 см.

x = 112/14 = 8 см.

Ответ: стороны прямоугольника 8 см и 14 см.

Аналогично составим систему уравнений для второй задачи.

x + 4 = y;

x * y = 21.

x = y - 4;

x = 21/y.

y - 4 = 21/y;

y2 - 4y - 21 = 0;

D = 4 * 4 + 4 * 21 = 16 + 84 = 100 = 102.

y1 = (4 + 10)/2 = 7 см;

y2 = (4 - 10)/2 = - 3.

x = 7 - 4 = 3 см.

Ответ: стороны прямоугольника 7 см и 3 см.

Ответ:

8см; 14см; 8см; 14см

Объяснение:

Пусть одна сторона будет 4х см, а вторая (смежная ей) 7х см.

Площадь прямоугольника равна произведению двух смежных сторон.

Составляем уравнение

4х*7х=112

28х²=112

х²=112/28

х=√4 только положительный корень.

х=2

4*2=8см одна сторона прямоугольника

7*2=14см вторая сторона