Даны два числа если удвоенное первое число сложить со вторым числом , то получится 17 , если удвоенное второе число сложить с первым то получится 19 ,найдите эти числа. (Алгебра 7 класс)
Ответ
5
(1 оценка)
2
sonya2416
2 года назад
Светило науки - 4 ответа - 0 раз оказано помощи
По условию у нас два уравнения: 2x+y=17, и второе 2у+х=19; где х-первое число, у- второе число. Метод подбора : допустим y=7, тогда подставим в первое уравнение 2*х+7=17; х=5, подставим игрик во второе уравнение и проверим будет ли икс равен иксу в первом уравнении и во втором: 2*7+х=19; х=5 все верно, следовательно х=5;у=7
5
(2 оценки)
1
prettypushkova
2 года назад
Светило науки - 17152 ответа - 205049 раз оказано помощи
Пусть a - первое число, b - второе число. Составим систему уравнений по условию задачи:
{2a + b = 17
{a + 2b = 19
- - - - - - - - -
Сложим оба уравнения системы
3a + 3b = 36
Разделим обе части получившегося уравнения на 3
а + b = 12 ⇒ b = 12 - a
Подставим значение b в любое уравнение системы
2а + (12 - а) = 17 или а + 2 · (12 - а) = 19
2а + 12 - а = 17 а + 24 - 2а = 19
2а - а = 17 - 12 а - 2а = 19 - 24
а = 5 -1а = -5
а = -5 : (-1)
а = 5
b = 12 - a = 12 - 5 = 7
Ответ: числа 5 и 7.