Ответ:

1. Не удержал мяч вратарь, но забить его было некому. Неудачное использование местоимения, двусмысленность.

Не удержал мяч вратарь, но забить гол было некому.

2. Вот уже третью неделю команда проводит без голов. Неудачное употребление омоформа (голов).

Вот уже третью неделю команда проводит не забивая мячей.

3. Ведется работа в деле быстрого обновления дойного стада. Плеоназм - работа в деле.

Ведется работа по быстрому обновлению дойного стада.

4. Всем знакомо поверие о лебединой любви: если погибнет лебедиха, лебедь истает от тоски. Тавтология - повтор однокоренных слов (лебедь).

Всем знакомо поверие о лебединой любви: если погибнет одна, другой истает от тоски.

5. Нужно упражнять детей в различении твердой и мягкой фактуры. Канцеляризм - упражнять в различении.

Нужно учить детей в различать твердую и мягкую фактуры.

6. Хоть был он и не из робкой десятки, но тут не мог не испугаться. Неверное употребление фразеологизма (из робкой десятки).

Хоть был он и не из робкого десятка, но тут не мог не испугаться.