Геометрия 8 класс. Даю 40 баллов! Срочно!!!
Наибольший угол прямоугольной трапеции равен 120 градусам, а наибольшая боковая сторона равна c. Найдите разность оснований.
Наибольший угол прямоугольной трапеции равен 120 градусам, а наибольшая боковая сторона равна c. Найдите разность оснований.
Ответ
0
(0 оценок)
0
sofa9695
3 года назад
Светило науки - 26 ответов - 0 раз оказано помощи
c/2
проведи высоту из вершины при тупом угле.тогда угол возле наибольшей боковой стороне будет равен 30 градусов. прямоугольный треугольник,в нем катет ,лежащий напротив угла в 30 градусов ,равен половине гипотинузы.при данных условиях это и будет разность отнований c/2
Решение<br />Пусть AD и BC – основания трапеции ABCD , причём<br /><br />CD=c, BCD = 120o, BAD = ABC=90o.<br /><br />Из вершины C опустим перпендикуляр CK на большее основание AD . Тогда ABCK – прямоугольник. Поэтому<br />AK = BC, DK=AD-AK=AD-BC.<br /><br />В прямоугольном треугольнике CKD известно, что<br /> KCD = BCD - BCK = 120o-90o = 30o, CD = c<br /><br />Катет, лежащий против угла в 30o равен половине гипотенузы, следовательно,<br />AD-BC = DK = 1/2CD = 1/2c