(a-b)×(a+5b)≤(2a+b)×(a+4b)+ab
Ответ
5
(2 оценки)
1
Відповідь:
(a-b)(a+5b)=a²-ab+5ab-5b²=a²+4ab-5b²
(2a+b)(a+4b)+ab=2a²+ab+8ab+4b²+ab=2a²+10ab+4b²
a²+4ab-5b²≤2a²+10ab+4b²
2a²+10ab+4b²-a²-4ab+5b²≥0
a²+6ab+9b²≥0
(a+3b)²≥0 при любих значеня b і a