Ответ:

1 - Гамлет стал ярким и непревзойденным образом гуманиста, который оказался в окружающем мире, враждебном гуманистическим идеям. Со временем у него вырастает стремление за справедливость и гуманизм, за правое дело, которое в то время было важнейшей исторической задачей.

2. Коварное убийство отца. Это раскрывает принцу глаза на зло, которое овладело страной. Он считает своей главной обязанностью, не обычной, а кровной местью, поиск виновных в гибели отца.

3 ) Возможно, он был совершенно здоров, но чтобы скрывать свои планы.. играл роль "больного". Или это были просто порывы гнева, свойственные его характеру, темпераменту. Можно вспомнить знаменитую фраза Гамлета:

"Они идут. Я вновь больным прикинусь".

4) В трагедии "Гамлет" великий драматург с наибольшей глубиной отразил проблемы современной ему Англии. Гамлета поражает не только убийство отца, но и вся система непонятных ему принципов жизни и моральных ценностей. Он понимает, что ограничившись лишь местью, он ничего не изменит в окружающем мире, потому что на место убитого Клавдия придет другой чиновник, возможно еще хуже. Гамлет все же не отказывается от мести, но вместе с тем осознает, что задача у него гораздо шире и заключаются в противодействии общем злу.

5. Гамлет не обратил свой гнев и жажду мести на мать. Можно считать это утверждением силы добра. Но опять же, в пьесе нигде не сказано, что Гертруда как-то была повинна в смерти отца Гамлета, и есть только косвенные намеки, что она изменяла мужу при жизни. Так что в любом случае, вряд ли она заслуживала мести от сына.