3. Решите задачу системой уравнений. Сумма длин катетов прямоугольного треугольника равна 1,4 см. Гипотенуза этого треугольника равна 1см. Найдите длины катетов.
помогите
помогите
Ответ
5
(1 оценка)
1
Объяснение:
Х см один катет
У см другой катет
{Х+у=1,4 х=1,4-у
{Х^2+у^2=1
(1,4-у)^2+у^2=1
1,4^2-2×1,4×у+у^2+у^2=1
1,96-2,8у+2у^2=1
2У^2-2,8у+0,96=0
D=b^2-4ac=(-2,8)^2-4×2×0,96=
=7,84-7,68=0,16
У=(-b±корень D) /2a
У1=(2,8+0,4)/4= 0,8 см
У2=(2,8-0,4)/4=0,6 см
X1=1,4-0,8=0,6 см
X2=1,4-0,6=0,8 см
(x1 ; y1) =(0, 6;0,8)
(x2; y2) =(0, 8;0,6)
Ответ : длины катетов : 0,6 см и 0,8 см