Гирька массы m, привязанная к резиновому шнуру, вращается в горизонтальной плоскости с частотой n. Шнур составляет с вертикалью угол альфа. Найти длину нерастянутого шнура Lo, если известно, что для растяжения его до длины L требуется сила F.
5
(7 оценок)
6
evgorlova
10 лет назад
Светило науки - 3147 ответов - 33158 раз оказано помощи
на гирьку, вращающуюся в вертикальной плоскости( конический маятник) действуют силы тяжести, натяжения
в векторном виде
в проекции на ось х
проекция на ось у
где
изменение длины шнура во время вращения
и для того, чтобы найти жесткость
тогда
составляем систему
решаем
теперь делаем подстановку
Ответ
где
ну, и наверное, с точки зрения математики , можно поменять знаки в числителе и знаменателе
Игорь, спасибо за бдительность))
в векторном виде
в проекции на ось х
проекция на ось у
где
и для того, чтобы найти жесткость
тогда
составляем систему
решаем
теперь делаем подстановку
где
ну, и наверное, с точки зрения математики , можно поменять знаки в числителе и знаменателе
Игорь, спасибо за бдительность))
на гирьку действуют силы тяжести, упругости<br />2 закон Ньютона<br />в векторном виде<br />[tex]ma=T+mg[/tex]<br />в проекции на ось х<br />[tex]ma=Tsin alpha [/tex]<br />проекция на ось у<br />[tex]0=Tcos alpha -mg[/tex]
где [tex]T=k(L-L0)[/tex]<br />[tex]a=omega ^{2} R[/tex]<br />[tex]omega =2 pi n[/tex]<br />[tex]L=R sin alpha [/tex] <br />и для того, чтобы найти жесткость [tex]F=kL[/tex] <br />тогда [tex]k= frac{F}{L} [/tex]<br />и вот все подставить сюда играться с математикой))
там ответ Lo=((2 pi n)^2*mL-F)*g/[(2 pi n)^2-(mg- Fcos alfa)
не совсем такой
L0=g(L*m*(2*pi*n) ^2-F)/((2*pi*n) ^2*(mg-F*cos(alpha)))