Помогите пж!!! точка дотику вписаного кола рівнободреного трикутника ділить його бічну сторону у відношенні 7:5, рахуючи від вершини трикутника. знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 68см.
Ответ
5
(1 оценка)
2
Ответ:
24 24 20
Объяснение:
Обозначим за X Одну часть , тогда точка K на боковой стороне AB делит сторону на части BK = 7x и KA = 5x.
Так как треугольник равнобедренный то вторая, равная сторона, будет делиться точкой пересечения с окружности в таком же соотношении точкой L : BL = 7x иLC = 5x
Так как окружность вписана, то отрезки касательных к окружности из одной точки равны.
Значит, если у нас треугольник ABC и M - точка на AC которая принадлежит окружности, то
AM = AK = 5x
MC = CL = 5x
BK = BL = 7x
Сумма всех этих отрезков и составляет периметр треугольника
значит 34x = 68
x = 2
Значит стороны AB = BC = 7x+5x = 12x = 24
AC = 5x+5x = 10x = 20